А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин, Р.А. Хмельницкий

В большинстве случаев для анализа спектрального состава рентгеновского

излучения с энергией ~ 10 кэВ и для его монохроматизации используются

совершенные монокристаллы Si, Ge, LiF, кварца и других материалов [1,2].

Достигаемое при этом энергетическое разрешение dE обычно находится в пределах 1-10 эВ. При использовании ряда последовательных отражений c асимметричным

положением кристаллов может быть получено разрешение ~1 мэВ [3]. Однако такие

схемы сверхмонохроматизации используются только при работе на синхротронах, поскольку требуют высокой спектральной плотности излучения. По существу во многих методах рентгеновской диагностики, связанных с фазовым анализом поликристаллических структур, малоугловым рассеянием, рентгеновской рефлектометрией и рентгенофлуоресцентным анализом состава, обеспечиваемое кристаллами - монохроматорами разрешение по энергии, является избыточным и поэтому приводит к существенной потере светосилы.

В настоящей работе впервые показано, что при определенных условиях

облучения рентгенооптические свойства алмаза обеспечивают эффективное разложение спектра полихроматического рентгеновского пучка, которое может быть практически использовано в указанных выше методах рентгеновской диагностики.

Пусть на боковую грань оптически полированной пластины с показателем преломления n(l)=1-d(l)-ib(l) падает под углом, близким к p/2, параллельный монохроматический рентгеновский пучок с длиной волны l и плотностью потока квантов P_o (см. рис. 1). Если отношение абсолютных величин мнимой и действительной частей декремента показателя преломления b/d<<1, то, как показано в [4], угловое отклонение пучка Y при малых углах скольжения q, отсчитываемых от полированной поверхности до оси пучка, может быть представлено в виде

Y=[ q ² + 2d(l)]^1/2 - q (1)

При этом интенсивность преломленного пучка определяется следующим выражением

где L_{y ,} L_x- размеры преломляющей грани по оси y и в направлении перпендикулярном плоскости yz (перпендикулярно плоскости чертежа), z – координата отсчитывается от преломляющей поверхности по нормали, T(q) - коэффициент пропускания, m – линейный коэффициент ослабления, равный 4pb/l .

Величина интеграла в (2) является эффективной шириной анализируемого пучка H или, если рассматривать пластину как анализатор, шириной его входной апертуры. При L_y>>1/m и q<1^o получаем I @ P_o L_xq/m, то есть H @ q/m.

Как видно из (1), максимальный угол отклонения, равный (2d(l))^1/2, можно получить при углах скольжения q ® 0. Хотя при переходе рентгеновского пучка из материала в вакуум или воздух эффекта полного внутреннего отражения не наблюдается, однако при q ® 0 для любого материала при отражении на границе раздела коэффициент пропускания T(q)® 0, а длина пути излучения от боковой грани до границы раздела неограниченно возрастает. Поэтому очевидно, что для практической реализации дисперсионного эксперимента в рентгеновском диапазоне необходим выбор материала и области углов скольжения, которые бы обеспечивали как достаточное разрешение по углу, так и достаточную для регистрации потока ширину входной апертуры H.

На рис.2 показаны рассчитанные по ф-ле (1) зависимости Y (q) для характеристических линий CuK_a и CuK_b соответственно с энергией 8,04 и 8,91 кэВ при рефракции в геометрии рис. 1 на пластинах из монокристалла Si, алмаза,

поликристаллических образцов Cu и W. В таблице приведены значения H для тех же материалов и LiF при различных углах скольжения, рассчитанные для случая L_y>>1/m и q<1^o . Как видно из сопоставления приведенных данных, только алмаз обеспечивает в рассматриваемом диапазоне малых углов скольжения эффективную ширину апертуры, достаточную для проведения экспериментов с использованием стандартных рентгеновских трубок. Отметим, что дисперсионный элемент на основе Be дает существенно меньшее угловое разрешение, поскольку величина d(l) пропорциональна физической плотности материала r, а отношение r(Be)/r(алмаз) = 0,52.

Для экспериментальной проверки изложенных выше соображений нами была изготовлена пластина из природного алмаза размером 6 х 4 х 0,4 мм³. Полировка поверхности осуществлялась алмазным порошком АСМ28/20. По данным атомно-силовой микроскопии среднеквадратичное отклонение рельефа от плоскости на базе ~25 мкм составляло ~10 нм. Отклонение от плоскостности (завал краев) вследствие прогиба пластины при механической обработке достигало ± 0,006^o. В качестве источника полихроматического рентгеновского излучения использовалась рентгеновская трубка БСВ-22 с медным анодом. Угловая ширина падающего на образец пучка составляла 0,008^о. Характеристические линии CuK_a и CuK_b выделялись с помощью тонких пластин полупрозрачного пиролитического графита. В брэгговском положении при настройке монохроматора 5 на линию CuK_a коэффициент пропускания для линии CuK_b составлял 88%. Это обеспечивало возможность сбора данных с помощью двух сцинтилляционных детекторов 9, 10 за один цикл углового сканирования. Для удобства сравнения регистрируемые интенсивности спектральных линий выравнивались с помощью ослабителя 11. Угловой шаг сканирования составлял 0,002^о, ширина приемной щели 4 равнялась 30 мкм.

На рис. 3 приведены результаты измерения угловых диаграмм интенсивности при фиксированных углах скольжения первичного пучка q = 0.64^о, 0.24^o, 0.09^o. Соответствующие указанным углам пары характеристических линий обозначены цифрами 1-3. Вблизи Y=0 наблюдается интенсивный максимум, обусловленный прохождением части прямого пучка через зазор между образцом 3 и коллимирующим экраном 2 и используемый в качестве углового репера. Несмотря на наличие шероховатостей и неплоскостности, для всех углов скольжения наблюдается надежное угловое разделение спектральных линий. Отметим также, что экспериментальные кривые приведены без какой-либо математической обработки. Как показывают оценки, введение поправки на аппаратную функцию должно приводить к более чем двукратному уменьшению полуширины рефракционных пиков.

Таким образом, следует ожидать, что при улучшении качества обработки поверхности преломляющей пластины и уменьшении приемной апертуры детектирующего элемента может быть получено разрешение <100 эВ, то есть значительно лучше, чем для полупроводниковых детекторов. В сочетании с координатно-чувствительным детектором, например на основе ПЗС-матрица + сцинтиллятор, это может позволить проводить качественный и количественный анализ спектра как импульсных, так и непрерывных источников рентгеновского излучения.

Работа выполнена при поддержке ФЦП “Интеграция” (проект № А0 133).

Список литературы.

1. Рентгенотехника. Справочник по ред. В.В. Клюева. М., Машиностроение,

книга 2, 1980.

2. . J.H Beaumont, M. Hart. "Multiple Bragg reflection monochromators for synchrotron X radiation". Journal of Physics E: Sci. Instruments, v. 7, 823-29 (1974).

3. T. Matsushita, H. Hashizume. Handbook on Synchrotron Radiation, 1, 290 (1983)

4. А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин. "Рентгеновская рефрактометрия поверхностных слоев". ПТЭ, 1999, N 6, с.104-111.

Подписи к рисункам

Рис. 1. Расчетные зависимости угла отклонения характеристического излучения CuK_a (нечетные номера кривых) и CuK_b при рефракции на краю оптически полированных пластин из различных материалов: алмаз, монокристалл Si, поликристаллы W и Cu.

Рис. 2. Экспериментальная схема измерения. 1, 4, 7, 8 – щелевые диафрагмы; 2 – коллимирующий экран, 3 – пластина алмаза; 5, 6 – полупрозрачные монохроматоры; 9,10 – детекторы, 11 – выравнивающий ослабитель.

Рис. 3. Угловые диаграммы интенсивности для линий CuK_a и CuK_b при рефракции на краю полированной пластины алмаза: 1- угол скольжения q=0.64^о, 2 - q =0.24^o, 3 - q =0.09^o.

АННОТАЦИЯ

Показано, что дисперсионные характеристики алмаза обеспечивают эффективное пространственное разделение характеристических рентгеновских линий с энергией ~ 10 кэВ при рефракции излучения на краю полированной пластины в области углов скольжения < 1^o. Это позволяет анализировать спектр направленных пучков от непрерывных и импульсных источников излучения и осуществлять монохроматизацию спектра в измерительных схемах с использованием тонких ленточных пучков.